oldhu's

27
Jul 2022

范畴论基础(5) - Functor与Monad小结

Functor与Monad到底在做什么?

Functor与Monad,是Category Theory中的概念。但是在实际编程中,这两个东西到底是什么?

通过之前的内容,可以给出两个在编程中非常不严谨的Functor与Monad定义:

  • 有map方法的类型,就是一个Functor
  • 有flatMap方法的类型,就是一个Monad

为了便于理解,到现在还没有引入Functor和Monad的形式化定义。后面有机会再引入。

所以,问题就转换为:

map和flatMap到底在做什么?

先给出答案:

  • map 可以将一个 A -> B的函数,转换T[A] -> T[B] 的函数
  • flatMap 可以将一个 A -> T[B] 的函数,转换T[A] -> T[B] 的函数

为什么要做对函数进行转换?

简单一句话:为了compose

复杂解释:

  • 在函数式编程的世界里,有时候不得不将一个值,放进一个容器类中,比如之前的Option<T>,或者其它常见的Maybe<T>Result<T>等。
  • 这样,就会有以下可能的函数签名:
    • A -> B
    • A -> T[B]
    • T[A] -> T[B]
    • ……
  • 有了map和flatMap,就可以将这些函数进行变换成能互相compose的签名(全都转换到 T[] 这个容器中)

这里有一个遗漏了的函数签名,是 T[A -> B]。(在函数式编程里,函数是一等公民,函数本身也是一个值,所以也可以放进容器里)

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