Functor与Monad到底在做什么？

Functor与Monad，是Category Theory中的概念。但是在实际编程中，这两个东西到底是什么？

通过之前的内容，可以给出两个在编程中非常不严谨的Functor与Monad定义：

• 有map方法的类型，就是一个Functor
• 有flatMap方法的类型，就是一个Monad

为了便于理解，到现在还没有引入Functor和Monad的形式化定义。后面有机会再引入。

所以，问题就转换为：

map和flatMap到底在做什么？

先给出答案：

• map 可以将一个 A -> B的函数，转换为 T[A] -> T[B] 的函数
• flatMap 可以将一个 A -> T[B] 的函数，转换为 T[A] -> T[B] 的函数

为什么要做对函数进行转换？

简单一句话：为了compose

复杂解释：

• 在函数式编程的世界里，有时候不得不将一个值，放进一个容器类中，比如之前的Option<T>，或者其它常见的Maybe<T>，Result<T>等。
• 这样，就会有以下可能的函数签名：
  • A -> B
  • A -> T[B]
  • T[A] -> T[B]
  • ……
• 有了map和flatMap，就可以将这些函数进行变换成能互相compose的签名(全都转换到 T[] 这个容器中)

这里有一个遗漏了的函数签名，是 T[A -> B]。(在函数式编程里，函数是一等公民，函数本身也是一个值，所以也可以放进容器里)