范畴论基础(4) - Monad
JavaScript中的flatMap方法(本质上)是什么？
// [ [ 1, 1 ], [ 2, 2 ], [ 3, 3 ] ]
const val1 = [1, 2, 3].map(i => [i, i]);
// [ 1, 1, 2, 2, 3, 3 ]
const val2 = [1, 2, 3].flatMap(i => [i, i]);
这里的 i => [i, i]方法，输入一个数字，返回一个容器(array)。
还记得map的签名吗(T是容器的类型)？map :: (A -> B) -> T[A] -> T[B] ，map将一个A -> B方法，转换为T[A] -> T[B]
所以如果传入的是一个A -> T[B]，那map转换的结果就是T[A] -> T[T[B]]
这就是上面例子中的val1，容器套容器
从flatMap这个方法的名字可以看出，其实是先map，然后flat。如果写出其方法签名，应该是：
flatMap :: (A -> T[B]) -> T[A] -> T[B]
并可以进一步简化成：
flatMap :: (A -> R) -> T[A] -> R
自己定义一个Option类型
没有flatMap的时候，Option类型定义如下：
class SomeClass<T> {
constructor(private readonly _value: T) {
//
}
public isSome(): this is SomeClass<T> {
return true;
}
public isNone(): this is NoneClass {
return false;
}
get value(): T {
return this._value;
}
}
class NoneClass {
constructor() {
}
public isSome(): this is SomeClass<NoneClass> {
return false;
}
public isNone(): this is NoneClass {
return true;
}
}
type Option<T> = SomeClass<T> | NoneClass
// 辅助方法，让写起来更简单
function Some<T>(v: T): SomeClass<T> {
return new SomeClass(v)
}
// None只需要一个常量，不需要反复创建
const None = new NoneClass()
使用Option类型
假设要数一个英文句子中所有的字母数量，我们写两个方法：
// 将一个字符串按空格切分为数组
// 如果v为空或长度为0，返回None
function splitString(v: String): Option<String[]> {
if (v == null || v.length === 0) return None;
return Some(v.split(" "));
}
// 对数组中的每一个字符串取长度并求和
// 如果v不是数组，返回None
function countChars(v: String[]): Option<Number> {
if (!Array.isArray(v)) return None;
const length = v.map((v) => v.length).reduce((s, a) => s + a, 0);
return Some(length);
}
在没有flatMap的情况下，如果要组合这两个方法，只能这样：
function splitAndCount(str: String) {
const strArray = splitString(str);
if (strArray.isSome()) {
const count = countChars(strArray.value);
if (count.isSome()) {
console.log(count.value);
return;
}
}
console.log("None");
}
注意这是一个有副作用的方法，并不是一个Pure Function。
这里需要嵌套两层if，才能把最终的结果取出来。可以想象如果还要继续调用更多的方法，要嵌套多少层。这不够优雅，可以考虑flatMap的引入
下面开始定义flatMap
class SomeClass<T> {
// ......
// flatMap的定义很简单，只需要将func返回的结果直接返回(不再包一个SomeClass的容器)
// (参考前面flatMap的函数类型定义)
public flatMap<R>(func: (v: T) => R): R {
return func(this._value);
}
// ......
}
class NoneClass {
// ......
public flatMap(): NoneClass {
return None;
}
// ......
}
有了这个定义，上面的方法都可以改写成：
function splitAndCountFlatMap(str: String) {
splitString(str)
.flatMap(countChars)
.flatMap((v) => {
console.log(v);
return None;
});
}
可以看到这里避免了所有的if
在有语法糖的scala中，可以写成：
for {
strs <- splitString(str)
count <- countChars(strs)
} yield count